Modul 1 Matematika Kelas 11

BAB 1: Bilangan dan Operasi
Bilangan Bulat, Pecahan, dan Desimal

• Bilangan bulat adalah bilangan positif, negatif, dan nol (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).

• Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pembilang dan penyebut, misalnya 34\frac{3}{4}43​.

• Desimal adalah bilangan yang memiliki bagian pecahan dalam bentuk koma, misalnya 0,75.

Perpangkatan dan Akar

• Perpangkatan adalah perkalian berulang, contoh: 33=3×3×3=273^3 = 3 \times 3 \times 3 = 2733=3×3×3=27.

• Akar adalah operasi kebalikan dari perpangkatan, contohnya 16=4\sqrt{16} = 416​=4.

Bilangan Rasional dan Irasional

• Bilangan rasional adalah bilangan yang bisa dinyatakan sebagai pecahan dua bilangan bulat.

• Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak bisa dinyatakan sebagai pecahan, seperti π\piπ atau 2\sqrt{2}2​.

BAB 2: Persamaan dan Pertidaksamaan
Persamaan Linear Satu Variabel

• Bentuk umum: ax+b=0ax + b = 0ax+b=0, dengan a≠0a \neq 0a=0.

• Tujuan: mencari nilai xxx yang membuat persamaan benar.

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

• Bentuk: ax+b>0ax + b > 0ax+b>0, ax+b<0ax + b < 0ax+b<0, dll.

• Solusi berupa himpunan nilai xxx yang memenuhi ketidaksetaraan.

Sistem Persamaan Linear

• Dua atau lebih persamaan linear yang harus dipenuhi secara bersamaan.

• Contoh:

{2x+y=7x−y=3\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - y = 3 \end{cases}{2x+y=7x−y=3​

BAB 3: Fungsi
Pengertian Fungsi

• Fungsi adalah hubungan antara dua variabel, dimana setiap nilai masukan (x) memiliki tepat satu nilai keluaran (y).

Fungsi Linear

• Bentuk umum: y=mx+cy = mx + cy=mx+c.

• Grafik fungsi linear adalah garis lurus.

• Contoh: y=2x+1y = 2x + 1y=2x+1.

Fungsi Kuadrat

• Bentuk umum: y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c, dengan a≠0a \neq 0a=0.

• Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.

BAB 4: Geometri Dasar
Garis dan Sudut

• Sudut adalah besar ruang yang dibentuk oleh dua garis yang bertemu di satu titik.

• Hubungan antar sudut: sudut berpelurus, sudut bertolak belakang, sudut sehadap.

Segitiga

• Segitiga adalah bangun datar dengan tiga sisi dan tiga sudut.

• Jumlah sudut segitiga selalu 180°.

• Jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudut.

Segiempat

• Bangun datar dengan empat sisi seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang.

• Jumlah sudut segiempat selalu 360°.

BAB 5: Statistika dan Peluang
Pengumpulan dan Penyajian Data

• Mengumpulkan data dengan cara observasi, wawancara, atau studi dokumentasi.

• Menyajikan data dalam bentuk tabel, grafik batang, atau diagram lingkaran.

Ukuran Pemusatan Data

• Mean: Rata-rata nilai data.

• Median: Nilai tengah data yang telah diurutkan.

• Modus: Nilai yang paling sering muncul.

Peluang

• Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.

• Rumus peluang sederhana:

P(A)=Jumlah kejadian AJumlah kemungkinanP(A) = \frac{\text{Jumlah kejadian A}}{\text{Jumlah kemungkinan}}P(A)=Jumlah kemungkinanJumlah kejadian A​